応用問題を解いたあと、
- 答えが合わない
- どこで間違えたのか分からない
- 解説を見ても「自分の考え方と何が違うのか」が見えない
という経験をしたことがある人は多いと思います。
このとき多くの場合、
原因は計算力や公式の知識ではありません。
考え方の途中を、自分で確認できていない
それが、いちばん大きな原因です。
応用問題は、
いくつかの基礎を組み合わせ、
順番に使っていくことで解く問題です。
だからこそ、
自分がどんな順序で考えたのかを
振り返れる状態で解くこと
が、とても重要になります。
この章では、
「説明する」という視点から、
考え方の順番を確認する方法を整理していきます。
応用問題とは？
そもそも応用問題とは、
いくつかの基礎が組み合わさってできた問題です。
だから当然、
応用問題は、
複数の手順を経て解く必要がある
という性質を持っています。
逆に言えば、
一つの手順で答えが出る問題は、
ほとんどが基礎問題です。
応用問題が苦手な人の共通点
応用問題ができない人には、
ある共通点があります。
それは、
とにかく答えが出ればいい
と思ってしまっていることです。
この考え方自体が悪いわけではありません。
ただ、この意識が強いと、
- 途中の過程を軽く見てしまう
- 手順を追う練習をしなくなる
- 無意識に「面倒な考え方」を避ける
ということが起きます。
結果として、
複数の手順を経て答えを出す力が、
なかなか育たない
という状態になります。
「過程を大切にする」は、特別なことではない
実は、
答えにたどり着くまでの過程を大切にする
という考え方は、
小学校の算数からずっとやってきたことです。
たとえば、
- すぐに答えを言ってしまう子に対して
- 小学校の先生が
「どうやって考えたの？」
「順番に説明してみよう」
と聞く場面があります。
これは、
答えよりも、
考え方の手順を大切にする練習
をしているのです。
つまり、
応用問題で必要な力は、
まったく新しい能力ではありません。
差がついたと感じたら、取り戻せばいい
もし今、
- 応用問題が苦手
- 手順を追うのがつらい
と感じているなら、
小学校からやってきた練習を、
もう一度やり直せばいい
だけです。
「才能がない」わけでも、
「今さら無理」なわけでもありません。
手順を説明できるようにする練習
よく、
「人に説明できるように勉強するといい」
と言われます。
確かにこれは正しいです。
これを小学校の算数でやるのならともかく、
いきなり中学校の数学でやろうとすると、
かなりハードルが高いのも事実です。
そこで、
もっと取り組みやすい方法があります。
模範解答と「同じ手順」で解く
おすすめなのは、
模範解答と同じ手順で、答えを作る練習
です。
ここでいう「同じ手順」とは、
- 同じ考え方
- 同じ流れ
という意味だけでなく、
同じだけ途中計算を書く
ということです。
本当は、
- 図
- 説明文
- 言葉での整理
まで含めた解答を作れれば理想ですが、
それは少し難易度が高いです。
まずは、
模範解答と同じ量の途中計算を書く
だけで十分です。
それでも難しければ、もっと手前から
それでも大変だと感じる場合は、
- 応用問題ではなく
- 教科書の基本問題を使って
例題と同じだけ途中計算を書く練習
から始めるといいです。
「解ける問題」で、
「同じ手順をなぞる練習」をする。
これが、
一番確実なやり方です。
途中計算を書く本当の意味
途中計算を書くと、
- 計算ミスを防ぐため
と言われることが多いかもしれません。
もちろん、それも間違いではありません。
ただ、私が一番大切だと思っているのは、
自分が、ちゃんと手順を守って考えているかを
確認するため
という意味です。
途中計算は、
考え方の記録です。
それが残っていれば、
どこでズレたのかも、
自分で見つけられるようになります。
まとめ
ここまで見てきたように、
応用問題が解けるかどうかは、
- 特別なひらめきがあるか
- 計算が速いか
では決まりません。
手順を大切にして、
1つずつ進めているかどうか
ここに差があります。
途中計算を書き、
模範解答と同じ手順で考える練習は、
自分の思考を点検するためのものです。
ただ、
頭の中だけで手順を管理し続けるのは、
どうしても負担が大きくなります。
次の章では、
- 図を描く
- 実際にいくつか試してみる
- 具体的な形にして考える
といった、
考えること自体を楽にする方法を紹介します。
「正しい順番で考える」ことを、
無理なく続けるための道具について見ていきましょう。
